小學一年級 九九乘法口訣表。
學會基礎加減乘。 小學二年級 完善乘法口訣表,學會除混合運算,基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律,幾何面積周長等,時間量及單位。路程計算,分配律,分數小數。
小學四年級 線角自然數整數,素因數梯形對稱,分數小數計算。 小學五年級 分數小數乘除法,代數方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和:三角形的內角和=180度。 長方體的體積=長*寬*高 公式:V=abh 長方體(或正方體)的體積=底面積*高 公式:V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式:V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式:L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式:S=πr2 圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:V=1/3Sh 分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。 分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數的除法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數。 讀懂理解會應用以下定義定理性質公式 一、算術方面 1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。 3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。 5、乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*5 6、除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊担滩蛔?。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。 7、么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。 10、分數:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
12、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。 14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個整數的倒數。 16、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。 19、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。
20、一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。 21、甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。
數量關系計算公式方面(南京家教網整理) 1、單價*數量=總價 2、單產量*數量=總產量 3、速度*時間=路程 4、工效*時間=工作總量 5、加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數 被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差 因數*因數=積 一個因數=積÷另一個因數 被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商*除數。
1、數與代數:數的認識、數的運算、式與方程、比和比例。
2、空間與圖形:線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。3、統計與可能性:量的計量、統計、可能性。
4、實踐與綜合應用:探索規(guī)律、一般復合應用問題、典型應用問題、分數和百分數應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。擴展資料:整數1、整數的意義:…像-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數叫整數。
2、自然數:我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3,4……叫做自然數。一個物體也沒有,用0表示,0也是自然數。
3、計數單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
這樣的計數法叫做十進制計數法。4、數位 計數單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數位。
5、數的整除:整數a除以整數b(b≠0),除得的商是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。如果數a能被數b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數(或a的因數)。
倍數和約數是相互依存的。因為35能被7整除,所以35是7的倍數,7是35的約數。
7、什么叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變。
8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質:在比例里,兩外項之積等于兩內項之積。
10、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18 解比例的依據是比例的基本性質。
11、正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系。如:y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系。
如:x*y=k(k一定)或k/x=y 百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了。
把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。14、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。
其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以100%就行了。把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。16、最大公因數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數。
(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做最大公約數。)
17、互質數:公因數只有1的兩個數,叫做互質數。18、最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數)20、約分:把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。
(約分用最大公因數)21、最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。分數計算到最后,得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整,即能用2進行 約分。個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分。
在約分時應注意利用。22、偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。23、質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數)。
24、合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質數,也不是合數。
28、利息=本金*利率*時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)29、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。
一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數。
0也是自然數。31、循環(huán)小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。
32、一天的時間:一天有24小時,一小時60分,1分60秒 參考資料來源:百度百科-小學數學知識 參考資料來源:百度百科-小學數學。
1.一個圓錐形谷堆高2米,占地10平方米,如果每立方米谷子重500千克,這堆谷子有多少千克? 2.李師傅要做 一對鐵皮煙囪,每節(jié)長80厘米,底面直徑10厘米,問至少需要鐵皮多少平方米? 一個圓柱體的體積是48立方厘米,這個圓柱體與它等底等高的圓錐體的體積大多少立方厘米? 4.一個圓錐形的鐵皮桶,高是15.7分米,側面積展開正好是正方形,做這樣一個鐵皮油桶需要多少鐵皮? 5.一個圓錐和一個圓錐他們的體積和高都相等,已知圓柱的底面周長是18.84厘米,求圓錐的底面積是多少? 6.把一個長2米的圓柱形木料截成2段,表面積增加例如6平方分泌,這跟木料的體積是多少立方分米? 7. 加王一個零件,甲、乙、丙所需時間比為6:7:8。
現有3650個零件要加工,如果規(guī)定3人用同祥的時間完成任務,各應加王多少個? 8. 一塊合金,銅與鋅的比是2:3,現在加入銅120克,鋅40克,可得合金660克,求新合金中銅與鋅的比? 9. 兩塊一樣重的合金,一塊合金中銅與鋅的比是2:5,另一塊合金中銅與鋅的比是1:3,現將兩塊合金合成一塊。求新的合金中銅與鋅的比。
10. 甲、乙兩工人上班,甲比乙多走 的路程,幣乙比甲走的時間少 。求甲、乙兩人的逮庋比是多少? 11.分數 ,分子、分母加上m以后,分子與分母的比為19:7,求m是多少? 12. 一根木料長2.5米,若鋸成每段長O.5米則要1小時,現在根據需要,要將這根末料鋸成15厘米和14厘米長的若干段。
15厘米長的要盡量多,且不準有剩余,那么需要多少小時? 例7 硬糖每千克5.1元,軟糖每千克8.9元,現要求混合后的糖價為每千克5。4元,求硬、軟兩種糖應取怎樣的重量比才合適? 例8 新光村1989年早田與水田的比是5:3,去年將2800公畝早田改成水田后,旱田與水田的比是1:2,新光村共有水旱田多少公畝?。
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學會乘法交換律,
幾何面積周長等,
時間量及單位。
路程計算,
分配律,分數小數。
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線角自然數整數,素因數梯形對稱,分數小數計算。
小學五年級
分數小數乘除法,代數方程及平均,比較大小變換,圖形面積
體積。
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比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。
必背定義、定理公式
三角形的面積
=
底
*
高
÷
2
公式
S= a*
h÷
2
正方形的面積
=
邊長
*
邊長公式
S= a*
a
長方形的面積
=
長
*
寬公式
S= a*
b
數學概念整理: 整數部分: 十進制計數法;一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數單位。
其中“一”是計數的基本單位。10個1是10,10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。
這種計數方法叫做十進制計數法 整數的讀法:從高位一級一級讀,讀出級名(億、萬),每級末尾0都不讀。其他數位一個或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。
整數的寫法:從高位一級一級寫,哪一位一個單位也沒有就寫0。 四舍五入法:求近似數,看尾數最高位上的數是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數向前一位進1。
這種求近似數的方法就叫做四舍五入法。 整數大小的比較:位數多的數較大,數位相同最高位上數大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推。
小數部分: 把整數1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數可以用小數表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。
小數點右邊第一位叫十分位,計數單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,計數單位是百分之一(0.01)……小數部分最大的計數單位是十分之一,沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位,就叫做幾位小數。
如0.36是兩位小數,3.066是三位小數 小數的讀法:整數部分整數讀,小數點讀點,小數部分順序讀。 小數的寫法:小數點寫在個位右下角。
小數的性質:小數末尾添0去0大小不變?;?小數點位置移動引起大小變化:右移擴大左縮小,1十2百3千倍。
小數大小比較:整數部分大就大;整數相同看十分位大就大;以此類推。 分數和百分數 ■分數和百分數的意義 1、分數的意義:把單位“ 1” 平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數。
在分數里,表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數,叫做分數的分母;表示取了多少份的數,叫做分數的分子;其中的一份,叫做分數單位。 2、百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。
也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式,而用特定的“%”來表示。
百分數一般只表示兩個數量關系之間的倍數關系,后面不能帶單位名稱。 3、百分數表示兩個數量之間的倍比關系,它的后面不能寫計量單位。
4、成數:幾成就是十分之幾。 ■分數的種類 按照分子、分母和整數部分的不同情況,可以分成:真分數、假分數、帶分數 ■分數和除法的關系及分數的基本性質 1、除法是一種運算,有運算符號;分數是一種數。
因此,一般應敘述為被除數相當于分子,而不能說成被除數就是分子。 2、由于分數和除法有密切的關系,根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。
3、分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這叫做分數的基本性質,它是約分和通分的依據。 ■約分和通分 1、分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。
2、把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。 3、約分的方法:用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。
4、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。 5、通分的方法:先求出原來幾個分母的最小公倍數,然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
■倒 數 1、乘積是1的兩個數互為倒數。 2、求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置。
3、1的倒數是1,0沒有倒數 ■分數的大小比較 1、分母相同的分數,分子大的那個分數就大。 2、分子相同的分數,分母小的那個分數就大。
3、分母和分子都不同的分數,通常是先通分,轉化成通分母的分數,再比較大小。 4、如果被比較的分數是帶分數,先要比較它們的整數部分,整數部分大的那個帶分數就大;如果整數部分相同,再比較它們的分數部分,分數部分大的那個帶分數就大。
■百分數與折數、成數的互化: 例如:三折就是30%,七五折就是75%,成數就是十分之幾,如一成就是牐 闖砂俜質 褪?0%,則六成五就是65%。 ■納稅和利息: 稅率:應納稅額與各種收入的比率。
利率:利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。
利息的計算公式:利息=本金*利率*時間 百分數與分數的區(qū)別主要有以下三點: 1.意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數?!?/p>
它只能表示兩數之間的倍數關系,不能表示某一具體數量。如:可以說 1米 是 5米 的 20%,不可以說“一段繩子長為20%米?!?/p>
因此,百分數后面不能帶單位名稱。分數是“把單位'1'平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數”。
分數不僅 可以表示兩數之間的倍數關系,如:甲數是3,乙數是4,甲數是乙數的?;還可以表示一定的數量,如:犌Э恕 米等。 2.應用范圍不同。
百分數在生產、工作和生活中,常用于調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中,得不到整數結果時使用。
3.書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式,而采用百分號“%”來表示。
如:百分之四十五,寫作:45%;百分數的分母固定為100,因此,不論百分數 的分子、分母之間有多少個公約數,都不約分;百分數的分子可以是自然數,也可以是小。
一、負數:1、在熟悉的生活情境中初步認識負數,能正確的讀、寫正數和負數,知道0既不是正數也不是負數。
2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題,體驗數學與生活的密切聯系。3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
二、圓柱和圓錐1、認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。
認識圓錐的底面和高。2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法,以及圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積,解決有關的簡單實際問題。
3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動,了解平面圖形與立體圖形之間的聯系,發(fā)展學生的空間觀念。三、比例1、理解比例的意義和基本性質,會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的實例,能運用比例知識解決簡單的實際問題。3、認識正比例關系的圖像,能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像,會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、了解比例尺,會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。5、認識放大與縮小現象,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。
6、滲透函數思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育四、統計1、會綜合應用學過的統計知識,能從統計圖中準確提取統計信息,能夠正確解釋統計結果。2、能根據統計圖提供的信息,做出正確的判斷或簡單預測。
五、數學廣角1、經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
六、整理和復習1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算,能進行整數、小數加、減、乘、除的估算,會使用學過的簡便算法,合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。
2、鞏固常用計量單位的表象,掌握所學單位間的進率,能夠進行簡單的改寫。 3、掌握所學幾何形體的特征;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積,并能應用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識,會畫一個圖形的對稱軸,鞏固圖形的平移、旋轉的認識;能用數對或根據方向和距離確定物體的位置,掌握有關比例尺的知識,并能應用。
4、掌握所學的統計初步知識,能夠看和繪制簡單的統計圖表,能夠根據數據做出簡單的判斷與預測,會求一些簡單事件的可能性,能夠解決一些計算平均數的實際問題。 5、進一步感受數學知識間的相互聯系,體會數學的作用;掌握所學的常見數量關系和解決問題的思考方法,能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。
希望有幫助。

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