高中數(shù)學學習技巧
不亂買輔導書
很多高中生認為想要學好數(shù)學,就要多做題。所以就買了很多輔導書來做,但是對于數(shù)學成績提高的效果卻不是很明顯。其實,學好數(shù)學和輔導書并沒有直接的關(guān)聯(lián)。有做輔導書的時間,高中生不妨好好整理一下自己的數(shù)學卷子,把卷子上的難題研究透了,比什么輔導書都有用。
整理錯題
很多高中生都沒有整理錯題的習慣,其實用好錯題本是很重要的。高中生可以把自己做錯的題和不明白的題,都整理在錯題本上,不懂的問題可以請教老師和同學,之后把正確的答案和思路都記錄好。
記筆記
高中生不要以為只有文科才需要記筆記,數(shù)學同樣可以記筆記,筆記中可以記錄一些老師總結(jié)的方法和技巧,也可以記錄一些公式的記憶方法和概念之類的。這本筆記和錯題本就是高中生考試之前的重要復習資料了,沒事兒的時候也可以翻出來看看。
怎么學好高中數(shù)學
高中生想要學好高中數(shù)學,就要在平時養(yǎng)成一個好的學習習慣。一些高中生總是一邊做數(shù)學作業(yè)一邊翻書看筆記,這樣對于數(shù)學的學習一點作用都沒有。高中生每天在做作業(yè)之前,要先把和課本相關(guān)的內(nèi)容和筆記看一看,然后再去寫作業(yè)。這也是一個再學習的過程。
另外,很多高中生都不懂得總結(jié)和反思。認為只要多做題,數(shù)學成績就會提高。高中生需要記得的是,現(xiàn)在做的題和高考的題目是絕對不會一樣的,現(xiàn)在做練習重要的是解題的思路和方法,所以要學會對自己做過的題目加以反思,總結(jié)一些解題方法和自己的收獲。這樣時間長了,才會構(gòu)建起一個科學的知識系統(tǒng)。
要提高數(shù)學成績,首先要提高學習效率! 學習效率是決定學習成績的重要因素。
那么,我們?nèi)绾翁岣咦约簩W習效率呢? 第一點,要自信。很多的科學研究都證明,人的潛力是很大的,但大多數(shù)人并沒有有效地開發(fā)這種潛力,這其中,人的自信力是很重要的一個方面。
無論何時何地,你做任何事情,有了這種自信力,你就有了一種必勝的信念,而且能使你很快就擺脫失敗的陰影。相反,一個人如果失掉了自信,那他就會一事無成,而且很容易陷入永遠的自卑之中。
提高學習效率的另一個重要的手段是學會用心。學習的過程,應當是用腦思考的過程,無論是用眼睛看,用口讀,或者用手抄寫,都是作為輔助用腦的手段,真正的關(guān)鍵還在于用腦子去想。
舉一個很淺顯的例子,比如說記單詞,如果你只是隨意的瀏覽或漫無目的地抄寫,也許要很多遍才能記住,而且不容易記牢,而如果你能充分發(fā)揮自己的想象力,運用聯(lián)想的方法去記憶,往往可以記得很快,而且不容易遺忘?,F(xiàn)在很多書上介紹的英語單詞快速記憶的方法,也都是強調(diào)用腦筋聯(lián)想的作用。
可見,如果能做7到集中精力,發(fā)揮腦的潛力,一定可以大大提高學習的效果。 另一個影響到學習效率的重要因素是人的情緒。
我想,每個人都曾經(jīng)有過這樣的體會,如果某一天,自己的精神飽滿而且情緒高漲,那樣在學習一樣東西時就會感到很輕松,學的也很快,其實這正是我們的學習效率高的時候。因此,保持自我情緒的良好是十分重要的。
我們在日常生活中,應當有較為開朗的心境,不要過多地去想那些不順心的事,而且我們要以一種熱情向上的樂觀生活態(tài)度去對待周圍的人和事,因為這樣無論對別人還是對自己都是很有好處的。這樣,我們就能在自己的周圍營造一個十分輕松的氛圍,學習起來也就感到格外的有精神。
很多學生看上去很用功,可成績總是不理想。原因之一是,學習效率太低。
同樣的時間內(nèi),只能掌握別人學到知識的一半,這樣怎么能學好?學習要講究效率,提高效率,途徑大致有以下幾點: 一、每天保證8小時睡眠。 晚上不要熬夜,定時就寢。
中午堅持午睡。充足的睡眠、飽滿的精神是提高效率的基本要求。
二、學習時要全神貫注。 玩的時候痛快玩,學的時候認真學。
一天到晚伏案苦讀,不是良策。學習到一定程度就得休息、補充能量。
學習之余,一定要注意休息。但學習時,一定要全身心地投入,手腦并用。
我學習的時侯常有陶淵明的"雖處鬧市,而無車馬喧囂"的境界,只有我的手和腦與課本交流。 三、堅持體育鍛煉。
身體是"學習"的本錢。沒有一個好的身體,再大的能耐也無法發(fā)揮。
因而,再繁忙的學習,也不可忽視放松鍛煉。有的同學為了學習而忽視鍛煉,身體越來越弱,學習越來越感到力不從心。
這樣怎么能提高學習效率呢? 四、學習要主動。 只有積極主動地學習,才能感受到其中的樂趣,才能對學習越發(fā)有興趣。
有了興趣,效率就會在不知不覺中得到提高。有的同學基礎(chǔ)不好,學習過程中老是有不懂的問題,又羞于向人請教,結(jié)果是郁郁寡歡,心不在焉,從何談起提高學習效率。
這時,唯一的方法是,向人請教,不懂的地方一定要弄懂,一點一滴地積累,才能進步。如此,才能逐步地提高效率。
五、保持愉快的心情,和同學融洽相處。 每天有個好心情,做事干凈利落,學習積極投入,效率自然高。
另一方面,把個人和集體結(jié)合起來,和同學保持互助關(guān)系,團結(jié)進取,也能提高學習效率。 六、注意整理。
學習過程中,把各科課本、作業(yè)和資料有規(guī)律地放在一起。待用時,一看便知在哪。
而有的學生查閱某本書時,東找西翻,不見蹤影。時間就在忙碌而焦急的尋找中逝去。
我認為,沒有條理的學生不會學得很好。
我是高一的,這個暑假我就買一本數(shù)學三年高考兩年模擬邊做邊復習,不會的一定要問,并且要堅持做錯題集。
剛剛我還問我剛上大學的表哥數(shù)學怎么學?他說一定要有方法,要學會歸納題型。其實我也是長期和數(shù)學作斗爭,有時候考得很爛,會狠難過,那種感覺很痛苦!這個學期我除了上課格外小心外,只要是數(shù)學老師布置的作業(yè)我都會認真完成,一有不會的我就去問數(shù)學老師,有些時候就是不想做,可是一定要逼自己。
結(jié)果期末考試考的挺好的。你別擔心,數(shù)學就是狠煩人的,一定要有毅力,加油,↖(^ω^)↗。
怎樣才能學好數(shù)學 ★怎樣才能學好數(shù)學? 要回答這個似乎非常簡單:把定理、公式都記住,勤思好問,多做幾道題,不就行了。
事實上并非如此,比如:有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來,可就是不會用;有的同學不重視知識、方法的產(chǎn)生過程,死記結(jié)論,生搬硬套;有的同學眼高手低,“想”和“說”都沒問題,一到“寫”和“算”,就漏洞百出,錯誤連篇;有的同學懶得做題,覺得做題太辛苦,太枯燥,負擔太重;也有的同學題做了不少,輔導書也看了不少,成績就是上不去,還有的同學復習不得力,學一段、丟一段。 究其原因有兩個:一是學習態(tài)度問題:有的同學在學習上態(tài)度曖昧,說不清楚是進取還是退縮,是堅持還是放棄,是維持還是改進,他們勤奮學習的決心經(jīng)常動搖,投入學習的精力也非常有限,思維通常也是被動的、淺層的和粗放的,學習成績也總是徘徊不前。
反之,有的同學學習目的明確,學習動力強勁,他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學習的意識,他們總是想方設(shè)法解決學習中遇到的困難,主動向同學、老師求教,具有良好的自我認識能力和創(chuàng)造學習條件的能力。二是學習方法問題:有的同學根本就不琢磨學習方法,被動地跟著老師走,上課記筆記,下課寫作業(yè),機械應付,效果平平;有的同學今天試這種方法、明天試那種方法,“病急亂投醫(yī)”,從不認真領(lǐng)會學習方法的實質(zhì),更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環(huán)節(jié),養(yǎng)成良好的學習習慣;更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解,比如,什么叫“會了”?是“聽懂了”還是“能寫了”,或者是“會講了”?這種帶有評價性的體驗,對不同的學生來說,差異是非常大的,這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見,正確的學習態(tài)度和科學的學習方法是學好數(shù)學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學學習實踐,下面就幾個數(shù)學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數(shù)學。
一、數(shù)學運算 運算是學好數(shù)學的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學運算能力的黃金時期,初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān),如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。
初中運算能力不過關(guān),會直接影響高中數(shù)學的學習:從目前的數(shù)學評價來說,運算準確還是一個很重要的方面,運算屢屢出錯會打擊學生學習數(shù)學的信心,從個性品質(zhì)上說,運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低,從而阻礙了數(shù)學思維的進一步發(fā)展。從學生試卷的自我分析上看,會做而做錯的題不在少數(shù),且出錯之處大部分是運算錯誤,并且是一些極其簡單的小運算,如71-19=68,(3+3)2=81等,錯誤雖小,但決不可等閑視之,決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。
幫助學生認真分析運算出錯的具體原因,是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候,常常要注意以下兩點: ①情緒穩(wěn)定,算理明確,過程合理,速度均勻,結(jié)果準確; ②要自信,爭取一次做對;慢一點,想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學基礎(chǔ)知識 理解和記憶數(shù)學基礎(chǔ)知識是學好數(shù)學的前提。 ★什么是理解? 按照建構(gòu)主義的觀點,理解就是用自己的話去解釋事物的意義,同一個數(shù)學概念,在不同學生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。
所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進行主動的再加工過程,是一種創(chuàng)造性的“勞動”。 理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。
“準確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是“既見樹木,又見森林”,不重不漏。對數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法。
★什么是記憶? 一般地說,記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn),是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到“拋物線”三個字,你就會想到:拋物線的定義是什么?標準方程是什么?拋物線有幾個方面的性質(zhì)?關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學問題?不妨先寫下所想到的內(nèi)容,再去查找、對照,這樣印象就會更加深刻。
另外,在數(shù)學學習中,要把記憶和推理緊密結(jié)合起來,比如在三角函數(shù)一章中,所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的,如果能在記憶公式的同時,掌握推導公式的方法,就能有效地防止遺忘。 總之,分階段地整理數(shù)學基礎(chǔ)知識,并能在理解的基礎(chǔ)上進行記憶,可以極大地促進數(shù)學的學習。
三、數(shù)學解題 學數(shù)學沒有捷徑可走,保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學好數(shù)學的必由之路。 1、如何保證數(shù)量? ① 選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節(jié)的全部練習后,對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案,因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易后難,遇到不會的題一定要先跳過去,以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目,先徹底解決會做的題;不會的題過多時,千萬別急躁、泄氣,其實你認為困難的題,對其他人來講也是如此,只不過需要點時間和耐心;對于例題,有兩種處理方式:。
“數(shù)學是一切科學之母”、“數(shù)學是思維的體操”,它是一門研究數(shù)與形的科學,它不處不在。
要掌握技術(shù),先要學好數(shù)學,想攀登科學的高峰,更要學好數(shù)學。數(shù)學,與其他學科比起來,有哪些特點?它有什么相應的思想方法?它要求我們具備什么樣的主觀條件和學習方法?本講將就數(shù)學學科的特點,數(shù)學思想以及數(shù)學學習方法作簡要的闡述。
一、數(shù)學的特點 數(shù)學的三大特點: 嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性 所謂數(shù)學的嚴謹性,指數(shù)學具有很強的邏輯性和較高的精通性,一般以公理化體系來體現(xiàn)。 什么是公理化體系呢?指得是選用少數(shù)幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎(chǔ),推出一些定理,使之成為數(shù)學體系,在這方面,古希臘數(shù)學家歐幾里得是個典范,他所著的《幾何原本》就是在幾個公理的基礎(chǔ)上研究了平面幾何中的大多數(shù)問題。
在這里,哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述,而要用公理加以確認或證明。 中學數(shù)學和數(shù)學科學在嚴謹性上還是有所區(qū)別的,如,中學數(shù)學中的數(shù)集的不斷擴充,針對數(shù)集的運算律的擴充并沒有進行嚴謹?shù)耐谱C,而是用默認的方式得到,從這一點看來,中學數(shù)學在嚴謹性上還是要差很多,但是,要學好數(shù)學卻不能放松嚴謹性的要求,要保證內(nèi)容的科學性。
比如,等差數(shù)列的通項是通過前若干項的遞推從而歸納出通項公式,但要予以確認,還需要用數(shù)學歸納法進行嚴格的證明。 數(shù)學的抽象性表現(xiàn)在對空間形式和數(shù)量關(guān)系這一特性的抽象。
它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性,因而具有十分抽象的形式。它表現(xiàn)為高度的概括性,并將具體過程符號化,當然,抽象必須要以具體為基礎(chǔ)。
至于數(shù)學的廣泛的應用性,更是盡人皆知的。只是在以往的教學、學習中,往往過于注重定理、概念的抽象意義,有時卻拋卻了它的廣泛的應用性,如果把抽象的概念、定理比作骨骼,那么數(shù)學的廣泛應用就好比血肉,缺少哪一個都將影響數(shù)學的完整性。
高中數(shù)學新教材中大量增加數(shù)學知識的應用和研究性學習的篇幅,就是為了培養(yǎng)同學們應用數(shù)學解決實際問題的能力。 我們來看看一個生活中有趣的問題。
在任何一次集會中,握過奇數(shù)次手的人必有偶數(shù)個,試證明。 如果抓住兩個關(guān)鍵:一是握手總次數(shù)必為偶數(shù), 二、高中數(shù)學的特點 往往有同學進入高中以后不能適應數(shù)學學習,進而影響到學習的積極性,甚至成績一落千丈。
為什么會這樣呢?讓我們先看看高中數(shù)學和初中數(shù)學有些什么樣的轉(zhuǎn)變吧。 1.理論加強 2.課程增多 3.難度增大 4.要求提高 三、掌握數(shù)學思想 高中數(shù)學從學習方法和思想方法上更接近于高等數(shù)學。
學好它,需要我們從方法論的高度來掌握它。我們在研究數(shù)學問題時要經(jīng)常運用唯物辯證的思想去解決數(shù)學問題。
數(shù)學思想,實質(zhì)上就是唯物辯證法在數(shù)學中的運用的反映。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個:集合與對應思想,初步公理化思想,數(shù)形結(jié)合思想,運動思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。
例如,數(shù)列、一次函數(shù)、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數(shù)(特殊的對應)的概念來統(tǒng)一。又比如,數(shù)、方程、不等式、數(shù)列幾個概念也都可以統(tǒng)一到函數(shù)概念。
再看看下面這個運用“矛盾”的觀點來解題的例子。 已知動點Q在圓x2+y2=1上移動,定點P(2,0),求線段PQ中點的軌跡。
分析此題,圖中P、Q、M三點是互相制約的,而Q點的運動將帶動M點的運動;主要矛盾是點Q的運動,而點Q的運動軌跡遵循方程x02+y02=1①;次要矛盾關(guān)系:M是線段PQ的中點,可以用中點公式將M的坐標(x,y)用點Q的坐標表示出來。 x=(x0+2)/2 ② y=y0/2 ③ 顯然,用代入的方法,消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。
數(shù)學思想方法與解題技巧是不同的,在證明或求解中,運用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術(shù)性問題,而數(shù)學思想是解題時帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時,從整體考慮,應如何著手,有什么途徑?就是在數(shù)學思想方法的指導下的普遍性問題。
有了數(shù)學思想以后,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下,靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數(shù)學,僅僅掌握具體的操作方法,而沒有從解題思想的角度考慮問題,往往難于使數(shù)學學習進入更高的層次,會為今后進入大學深造帶來很有麻煩。
在具體的方法中,常用的有:觀察與實驗,聯(lián)想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。 要打贏一場戰(zhàn)役,不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的,必須制訂好事關(guān)全局的戰(zhàn)術(shù)和策略問題。
解數(shù)學題時,也要注意解題思維策略問題,經(jīng)常要思考:選擇什么角度來進入,應遵循什么原則性的東西。一般地,在解題中所采取的總體思路,是帶有原則性的思想方法,是一種宏觀的指導,一般性的解決方案。
中學數(shù)學中經(jīng)常用到的數(shù)學思維策略有: 以簡馭繁、數(shù)形結(jié)全、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔 如果有了正確的數(shù)學思想方法,采取了恰當?shù)臄?shù)學思維策略,又有了豐富的經(jīng)。
清華狀元數(shù)學學習法: 在復習數(shù)學中,盡量不貪難題、怪題,而是首先將知識整理成不同的體系、類型,每一類型都選做一些典型的由淺入深的不同層次例題,不僅達到會做的程度,還應在深刻理解的基礎(chǔ)上記住突破點。
然后將各種類型相互的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中,注意其解題思路上的本質(zhì)區(qū)別和相互聯(lián)系,并真正記在腦子中,在此基礎(chǔ)上,再努力提高答題的準確度,而達到這一目標,快捷的心算能力必不可少。最后,可動手選擇少量綜合性較強的難題。
在這些做題之前,不要急于動手演算,而是將題目與自己熟悉的題型在頭腦中做一下對比,找到突破點,找出解題思路后再動手做,以免掉入“陷阱”。做完后,也應多思考一下來龍去脈,看看有無第二、第三種解法,雖稍多花些時間,但對解題感覺的培養(yǎng),解題思維的培養(yǎng),是大有裨益的。
——北京大學法律系?陳若英 和其他各門功課相比,數(shù)學的復習規(guī)律最具個性化: ①各大數(shù)學板塊之間相互獨立,彼此之間聯(lián)系不緊密。 ②數(shù)學成績波動幅度大。
③下功夫復習后數(shù)學潛力突破的勝算概率高。 ④數(shù)學復習起步成績低的同學短期內(nèi)進步快。
數(shù)學解題方法、思維技巧遷移范圍廣,復習做題中容易摸索到解題規(guī)律的脈搏。同樣是從100分的成績起步復習,語文再向上提高的空間不是很大,但數(shù)學卻有二三十分的增分潛力。
在高三這個視時間如生命的階段,要想搞好數(shù)學復習,使數(shù)淡高考成績再上一個臺階,必須要有十足的信心,要始終堅信自己在數(shù)學上的增分潛力,就是自己數(shù)學成績再低,低到全班下游,低到同學們和老師對你感到失望時,也千萬不要動搖“我一定能提高數(shù)學成績”的信念。 不論是在參加數(shù)學考試還是課堂聽講,不論是整理數(shù)學筆記還是鉆研數(shù)學典題,不論是向老師請教,還是同學之間交流,都要及時借助自我暗示完美想像的激勵辦法,隨時隨地暗示自己:“我最喜歡數(shù)學”、“我是數(shù)學學科狀元”、“我的數(shù)學潛質(zhì)最佳”、“我的高考數(shù)學成績肯定十分出色”,以此調(diào)動潛意識中鉆研數(shù)學的行動力。
在長達約一年的復習時間中,以前數(shù)學成績不佳的同學,復習中只要緊緊抓住三基,抓住課本,在基礎(chǔ)題、中檔題之間來回磨礪,高考中考出一百二十幾分的成績應該是沒有什么問題的。有不少北京大學、清華大學高考驕子的數(shù)學成績在高三剛復習時也不過是八九十分,咬住牙關(guān)沖一沖高考成績就上來了。
例如:清華大學物理系的宋天奇同學說,在高中階段,數(shù)學可以說是第一重要科目,它的進步很有特點,若是你剛剛能及格或略高一點,想進步到一百二十幾分不是一件難事,只要專心、刻苦,很快就能見效,但若想進步到一百三十到四十,就需要一番功夫了,相差十分,卻不知要差多少功夫。 中國人民大學法學院的黎文利同學也說過,我認為,數(shù)學要達到一個較高的層次,要量化的話,110、120分左右吧,多做題把各種題型都見識一遍并總結(jié)一些經(jīng)驗就可以了。
但是要達到一個量化為140分以上的很高的層次,就是一件很不容易的事情了。 提高數(shù)學學習動力的另一有效方法是不斷積累體驗數(shù)學的學習快感。
在內(nèi)心體驗到數(shù)學學習快感的一剎那時刻暗示激勵潛意識。 例如:當你在課堂上對老師講述的典型例題豁然貫通時;當你費盡千辛萬苦絞盡腦汁后無意中找到一種簡潔而奇妙的解法時;當你自學教材忽然間找到互不相干的兩個知識點之間的隱秘聯(lián)系時,……內(nèi)心會油然萌生出種種愉悅感、成就感、自豪感,要讓潛意識細膩地品味這些數(shù)學靈智之美感,并捕捉這短暫的自我暗示良機,向潛意識灌輸良性暗示信息“我真聰慧”、“我的數(shù)學思維太棒了”、“我百分之百能考出數(shù)學好成績”。
大腦中學習數(shù)學的潛能及興趣便被點點滴滴的靈智美感火花點燃起來。 數(shù)學,是所有科目中題目最多的一門功課,然而數(shù)學又是所有科目中題目最少的一門功課。
說它多,是因為數(shù)學題目千變?nèi)f化,永遠做不完,筆者曾經(jīng)和考生們開玩笑說,數(shù)學新題產(chǎn)生的速度,遠遠大于世界人口增長的速度,編輯一本數(shù)學復習資料,比女同志生小孩還容易,但另一方面,高考中所涉及的數(shù)學解題思想、數(shù)學解題方法、數(shù)學分析技巧、數(shù)學題型就那么有限的十幾種、幾十種,所以說數(shù)學又是題目最少的過程。 避免陷入題海戰(zhàn)術(shù)沼澤地的關(guān)鍵要養(yǎng)成題后總結(jié)反思的做題習慣。
任何一道數(shù)學典例習題,都有它的特定思維背景和考查知識方法的側(cè)重點,因此,養(yǎng)成對典型習題進行題后總結(jié)反思的習慣對提高解題能力觸發(fā)解題潛能是極為有利的。例如: 自己是否很好地理解透題意,找到條件與問之間的聯(lián)系? 能否迅速發(fā)現(xiàn)題目中關(guān)鍵的解題題眼? 能否變換添置題目中條件、問題、結(jié)論? 這道題所用的方法技巧有哪些特殊之處? 能否推廣這道題的解題方法技巧? 自己能從這道題中收獲哪些新知識新方法? 還有哪些與此相關(guān)聯(lián)相類似的題目呢? 這道題的背景設(shè)置技巧、構(gòu)思方法編排、分析流程等有無代表性? …… 認真反思總結(jié)一道有代表性習題所得豐厚收獲,豈是泛泛做幾十道習題所能與之相比!前者在考場上數(shù)學答卷題感豐厚左右逢源一觸即發(fā),后者數(shù)學應考題感思路枯竭無源搜腸刮肚望題興嘆。
數(shù)學各大板塊之間彼此聯(lián)系不是。
數(shù)學是一門理論性比較強的學科,是理科的基礎(chǔ)。
數(shù)學不難學! 首先要有興趣,其次要有決心,再次要有耐心。最后是認真學習。
從基礎(chǔ)開始——熟悉技能——應用。一定是經(jīng)過無數(shù)次的練習。
要把數(shù)學學好就得找到適合自己的學習方法,了解學科的特點,熟記公式,多思考,多挖掘多做題,學習永遠都沒有捷徑,只有練習,練習,再練習。 提供下面的方法:要做好四輪學習: 1.全面復習的基礎(chǔ)知識(看課本)。
2.用考試來檢驗自己第一輪的復習情況。詳細分析存在的問題,做好查缺補漏的復習 3.分版塊復習。
做到同中有異,異中有同。 4.專題復習。
綜合能力的培養(yǎng),拓展自己的應用能力。 祝你成功。
快樂的童年,辛苦的中年,凄慘的老年,記住它,你就不會沒興趣了 怎樣能學好數(shù)學 ? 一、全面復習,把書讀薄 從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出,凡是考試大綱中提及的內(nèi)容,都可能考到,甚至某些不太重要的內(nèi)容,在某一年可以在大題中出現(xiàn),如98年數(shù)學一中,不但第三題是一道純粹的解析幾何題,而且還有兩道題是與線性代數(shù)結(jié)合考了解析幾何的內(nèi)容,可見猜題的復習方法是靠不住的,而應當參照考試大綱,全面復習,不留遺漏。
全面復習不是生記硬背所有的知識,相反是要抓住問題的實質(zhì)和各內(nèi)容,各方法的本質(zhì)聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學知識,多抓住問題的聯(lián)系,少記一些死知識),而且,不記則已,記住了就要牢靠。事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上,運用它們之間的聯(lián)系而得到,這就是全面復習的含義。
二、突出重點,精益求精 在考試大綱要求中,對內(nèi)容有理解,了解,知道三個層次的要求;對方法有掌握,會(或者能)兩個層次的要求,一般地說,要求理解的內(nèi)容,要求掌握的方法,是考試的重點。在歷年考試中,這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所占有的分數(shù)也較多。
“猜題”的人,往往要在這方面下功夫。一般說來,也確能猜出幾分來。
但遇到綜合題,這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容。這時,“猜題”便行不通了。
我們講的突出重點,不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫,更重要的是要去尋找重點內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系,以主帶次,用重點內(nèi)容擔挈整個內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了,其它的內(nèi)容和方法迎刃而解,要抓住主要內(nèi)容,不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容,而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系,從比較中自然地突出主要內(nèi)容。
如微分中值定理,有羅爾定理,拉格朗日定理,柯西定理和泰勒公式。由于羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況,而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推廣。
比較這些關(guān)系,便自然得到拉格朗日定理是核心,這這個定理搞深搞透,并從聯(lián)系中掌握好其它幾個定理,在考試大綱中,羅爾定理與拉格朗日定理都是要求理解的內(nèi)容,都是考試重點,我們更突出拉氏定理,可謂是精益求精。 三、基本訓練反復進行 學習數(shù)學,要做一定數(shù)量的題,把基本功練熟練透,但我們不主張“題海”戰(zhàn)術(shù),而是提倡精練,即反復做一些典型的題,做致電一題多解,一題多變。
要訓練抽象思維能力,對些基本定理的證明,基本公式的推導,以及一些基本練習題, 要作到不用書寫,就象棋手下“盲棋”一樣,只需用腦子默想,即能得到下確答案。這就是我們在前言中提到的,在20分鐘內(nèi)完成10道客觀題.其中有些是不用動筆,一眼就能乍出答案的題,這樣才叫訓練有素,“熟能生巧”,基本功扎實的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。
相反,作練習時,眼高手低,總找難題作,結(jié)果上了考場,遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會。不少考生把會作的題算錯了,歸為粗心大意,確實人會有粗心的,但基本功扎實的人,出了錯立即會發(fā)現(xiàn),很少會“粗心”地出錯。
記住了就要牢靠。事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上,運用它們之間的聯(lián)系而得到,這就是全面復習的含義。
人,出了錯立即會發(fā)現(xiàn),很少會“粗心”地出錯。
我不否認數(shù)學好與天才有關(guān),但數(shù)學好并非是天才的專利. 數(shù)學考察的是反應的靈敏度,也就是我們通常說的數(shù)學意識,我們要在瞬間聯(lián)想到一切與之相關(guān)的知識點才能做好一道題.這既是數(shù)學難學的地方,但它又恰恰是它的放光點. 學好數(shù)學首先一點是要燜心自問,自己是否是真心的想要學好它,如果你真的能做到這一點,那么你就成功了五分之一. 付諸實踐."有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦關(guān)終屬楚.苦心人,天不負,臥薪嘗膽,三千越甲可吞吳."也就是說從現(xiàn)在開始努力.我可以給你介紹幾種方法:a.提前預習.至少比老師的進度快兩倍,同時搞懂課后習題,切記不懂就問.b.向老師咨詢,買一至二套適合自己的卷子,當然如果幸運的話你的老師會把自己出的一些卷子給你.c.要有意識地做題,學會舉一反三,嘗試著去舉一反三,聯(lián)系幾何與代數(shù)知識綜合運用(主要是應用幾何知識解決代數(shù)問題)d.學會記筆記,并非數(shù)學題每一個步驟都要記,而是要記的越簡略越清晰越好,同時記完一道題后要停下來想想,總結(jié)出規(guī)律,寫下標注. 數(shù)學學習和考試又有些不同,考試需要一種亢奮的狀態(tài),但做題時又要使內(nèi)心靜若止水,冷靜審題,靈活答題,學會放棄,不要因小失大. 還有要對數(shù)學感興趣,要喜歡數(shù)學,其實當你認真做完幾道數(shù)學題后,你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學真的很好玩,很有趣哦. 然后呢,你要相信自己有那個能力可以學好,YOU CAN DO IT . 其次就是學習方法了,要和老師多溝通,老師最了解你的缺點的.多多向老師體問,請教.會讓你有很大的提高的 最好自己做個錯題本,那些沒掌握的知識,就在錯題本上鞏固吧! 數(shù)學還是要多做題的,每天都要做一定量的題,也不能某天心血來嘲一天都做數(shù)學,要循序漸進. 1、上課前要調(diào)整好心態(tài),一定不能想,哎,又是數(shù)學課,上課時聽講心情就很不好,這樣當然學不好! 2、上課時一定要認真聽講,作到耳到、眼到、手到!這個很重要,一定要學會做筆記,上課時如果老師講的快,一定靜下心來聽,不要記,下課時再整理到筆記本上!保持高效率! 3、俗話說興趣是最好的老師,當別人談論最討厭的課時,你要告訴自己,我喜歡數(shù)學! 4、保證遇到的每一題都要弄會,弄懂,這個很重要!不會就問,不要不好意思,要學會舉一反三!也就是要靈活運用!作的題不要求多,但要精! 5、要有錯題集,把平時遇到的好題記下來,錯題記下來,并要多看,多思考,不能在同一個地方絆倒??! 總之,學時數(shù)學,不要怕難,不要怕累,不要怕問! 你能在這里問這個問題,說明你非常想把數(shù)學學好!相信你會成功的,加油吧!。
如何提高中考數(shù)學的計算的正確率,以下有四種方法以供借鑒:
第一,要對計算引起足夠的重視。
很多同學總以為計算式題比分析應用題容易得多,對一些法則、定律等知識學得比較扎實,計算是件輕而易舉的事情,因而在計算時或過于自信,或注意力不能集中,結(jié)果錯誤百出。其實,計算正確并不是一件很容易的事。例如計算一道像37*54這樣簡單的式題,要用到乘法、加法的運算法則,經(jīng)過四次表內(nèi)乘法和四次一位數(shù)加法才能完成。至于計算一道分數(shù)、小數(shù)四則混合運算式題,需要用到運算順序、運算定律和四則運算的法則等大量的知識,經(jīng)過數(shù)十次基本計算。在這個復雜的過程中,稍有粗心大意就會使全題計算錯誤。因此,計算時來不得半點馬虎。
第二,要按照計算的一般順序進行。
首先,弄清題意,看看有沒有簡單方法、得數(shù)保留幾位小數(shù)等特別要求;其次,觀察題目特點,看看幾步運算,有無簡便算法;再次,確定運算順序。在此基礎(chǔ)上利用有關(guān)法則、定律進行計算。最后,要仔細檢查,看有無錯抄、漏抄、算錯現(xiàn)象。
第三,要養(yǎng)成認真演算的好習慣。
有些同學由于演算不認真而出現(xiàn)錯誤。數(shù)據(jù)寫不清,辨認失誤。打草稿時不能按照一定的順序排列豎式,出現(xiàn)上下粘連,左右不分,再加上相同數(shù)位不對齊,既不便于檢查,又極易看錯數(shù)據(jù)。所以一定要養(yǎng)成有序排列豎式,認真書寫數(shù)字的良好習慣。
第四,不能盲目追求高速度。
計算又對又快是最理想的目標,但必須知道計算正確是前提條件,是最基本的要求,沒有正確作基礎(chǔ)的高速度是沒有任何價值的。所以,寧愿計算的速度慢一些,也要保證計算正確,提高計算的正確率。

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